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联立方程之后不知道该怎么算了

发布网友 发布时间:17小时前

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热心网友 时间:2024-12-04 12:35

已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围。

解:
因为要想有两条切线,A点就得在圆外,一点在圆外,带入圆的方程是大于零的。所以:
1^2+2^2+a+4+a^2>0 解不等式得:a是全体实数。
又因为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0代表一个圆,
所以满足:D^2+E^2-4F>0
所以:a^2+4-4a^2>0 
所以 a^2<3/4 
所以: a 大于负二分之根号三,并且小于二分之根号三。

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