关于函数小问题~
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发布时间：2024-12-06 16:17
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热心网友
时间：2024-12-13 02:00
计算函数的微分值，得到：
△f(x) = f(x + △x) - f(x) = a^(x + △x) - a^x
= a^x(a^△x - 1)
因为a＞1，所以a^x＞0。
接下来分别讨论△x的正负情况：
①当△x＞0时，a^△x≥1，因此△f(x) = a^x(a^△x - 1)≥0。说明函数在x增加时其值不减，故函数为递增。
②当△x＜0时，a^△x＜1，因此△f(x) = a^x(a^△x - 1)＜0。表明函数在x减少时其值不增，故函数为递减。
综合以上分析，得出对于a＞1，函数f(x) = a^x为递增函数。
