f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性
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发布时间：2024-12-04 14:25
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时间：2024-12-04 16:17
●奇偶函数的判定：<br> 奇函数：f(-x)=-f(x)<br> 偶函数：f(-x)=f(x)<br> 非奇非偶函数：以上两者都不是<br> <br>●分类讨论：<br> 1.当x>=0时，-x<=0<br> f(-x)=x^2-2x=f(x) 所以f(-x)=f(x)<br> （此处f(-x)代入后面的表达式，因为-x<=0..但f(x)中的x<0的，用前面的表达式）<br> 2.当x<0时，-x>0,<br> f(-x)=x^2+2x=f(x)<br> （此处f(-x)代入前面的表达式，因为-x>0..但f(x)中的x<0，用前面的表达式）<br> <br>3.括号里面的内容为注释，可以无视。此处需要注意的就是：x和-x是大于0的还是小于0的，只有明确了这个，才能知道应该代入哪个式子。<br> <br>4.总结起来，步骤很简单：<br> 当x>=0时，-x<=0，f(-x)=x^2-2x=f(x) 所以f(-x)=f(x)，所以当x>=0时,f(x)为偶函数<br> 当x<0时，-x>0,f(-x)=x^2+2x=f(x) 所以f(-x)=f(x),所以当x<0时,f(x)为偶函数<br> 所以当x属于R时，f(x)为偶函数<br> <br> 不明白的地方可以问我。。
