在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的...

设Rt△ABC中，∠C＝90度，BC＝a，AC＝b，AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 或者用：内切圆直径L＝a＋b－c 证明方法一般有两种：方法一：如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD...

在三角行ABC中设AB，BC，CA（这三个不是向量）分别长c，a，b 因为AC=AB+BC 所以AC*AC=（AB+BC）*(AB+BC)=AB平方+2绝对值AB*绝对值BC*cos（180度-角B）+BC平方=c平方-2accos角B+a平方 即b平方=c平方-2accos角B+a平方 同理a方=b方+c方-2bccos角A 同理c方=a方+b方-2abc...

解得 r=(b²+c²-a²-2bc)/2a r=(b²+c²-a²-2bc)/2a 右图 AC边与圆的切点记为D，AD=X。BD=Y X+Y=b a+y=c+x r=y 联立解得r=(c+b-a)/2

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，∴a2+b2=c2；又∵CD是斜边AB上的高，CD=h，∴12ab=12ch，即ab=ch；∵△ABE是以AB为斜的等腰直角三角形，∴AE=BE=22c；①∵（a+b）2+h2=c2+2ab+h2=c2+2ch+h2=（c+h）2，即（a+b）2+h2=（c+h）2，∴以a+b...

利用内切圆的半径和每条边垂直，所以 面积可以表示成三个三角形的面积的和，设半径为h，那么面积为（a+b+c)*h/2 也可以表示成a*b/2,所以h=a*b/(a+b+c)

角C=90度 所以角DOE=90度 所以角C=角OEC=角DOE=角ODC=90度 所以四边形ODCE是矩形 所以AD=OE=r OD=CE=r 所以AD=AC-CD=a-r BE=BC-CE=b-r 所以AF=a-r BF=b-r 因为AB=AF+BF=c 所以a-r+b-r=c 所以2r=a+b-c 所以r=1/2(a+b-c)所以三角形ABC内切圆的半径=1/2(a+b-...

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2，r=ab/(a+b+c) ，两者均是正确的。下面本人证明它们是相等的：问题就是证明(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)成立。要使(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)成立，只要满足(a+b-c)(a+b+c)=2ab成立即可，左边=(a+b-c)(a+b+c)=(a+b)²-c...

rt三角形abc中角c等于90度AB BC CA 的长分别为c a b求三角形abc的内切圆半径 r=ab/（a+b+c)∵O是内切圆圆心，即三个角平分线交点 ∴O到三边的距离相等，即是半径r 连线OA、OB、OC 那么S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC 那么1/2cr+1/2ar+1/2br=1/2ab (a+b+c)r=a...

答案：设内切圆的半径是r。∵S△ABC=12；ab=12。（a+b+c）•r，∴r=ab；a+b+c。解析：根据三角形的面积的计算方法即可求解。点评：本题考点：三角形的内切圆与内心。考点点评：本题考查了三角形的内切圆，理解三角形的面积的计算方法是关键。分类：判定法一：1、锐角三角形：三角形...

解：设三角形ABC的内切圆半径r，三角形ABC面积=ab/2=(a+b+c)r/2 r=ab/(a+b+c)