...AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点E,F 分别在AB,AC边上,连接DE...
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发布时间:2024-12-10 17:11
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热心网友
时间:2天前
证明:∵AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,
∴AD=12BC,∠FAD=∠B=45°,
∵点D是BC的中点,
∴CD=BD,
∴AD=BD,
∵∠EDF=90°,
∴∠ADF+∠ADE=90°,
∵∠ADE+∠EDB=90°,
∴∠ADF=∠EDB,
在△AFD和△BED中,
∠FAD=∠BAD=BD∠FDA=∠EDB,
∴△AFD≌△BED(ASA),
∴BE=AD.