求二重积分∫∫sin²xsin²ydσ

发布网友发布时间：2024-10-22 19:38

共5个回答

热心网友时间：2024-11-20 11:06

x、y互相独立，可以分离；

热心网友时间：2024-11-20 11:06

I=∫∫sin²xsin²ydσ
I=∫dx∫sin²xsin²ydy D：0≤x≤π，0≤y≤π
I=∫dx∫sin²x(1-cos2y)/2dy 0≤y≤π
I=∫sin²x(π-0)/2dx 0≤x≤π
I=π/2∫(1-cos2x)/2dx 0≤x≤π
I=π/2(π-0)/2=π²/4

热心网友时间：2024-11-20 11:08

比较简单的哈

热心网友时间：2024-11-20 11:05

I=∫∫sin²xsin²ydσ
I=∫dx∫sin²xsin²ydy D：0≤x≤π，0≤y≤π
I=∫dx∫sin²x(1-cos2y)/2dy 0≤y≤π
I=∫sin²x(π-0)/2dx 0≤x≤π
I=π/2∫(1-cos2x)/2dx 0≤x≤π
I=π/2(π-0)/2=π²/4

热心网友时间：2024-11-20 11:08

I=∫∫sin²xsin²ydσ
I=∫dx∫sin²xsin²ydy D：0≤x≤π，0≤y≤π
I=∫dx∫sin²x(1-cos2y)/2dy 0≤y≤π
I=∫sin²x(π-0)/2dx 0≤x≤π
I=π/2∫(1-cos2x)/2dx 0≤x≤π
I=π/2(π-0)/2=π²/4

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