菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB.AD的延长线于M.N.求证...

发布网友发布时间：2024-10-22 18:59

共2个回答

热心网友时间：2024-10-24 16:30

解：
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，AB=AD
∵EF⊥AC
∴EM∥BD
∴AE=AM
∵E是AB中点
∴AM=AE=1/2AD
∴AM=DM
∵∠F=∠AEM=∠AME=∠DMF
∴DF=MD=2
∴AD=4
∴菱形的周长=4*4=16

热心网友时间：2024-10-24 16:25

∵DC∥AM
∴△BMC∽△AMN
∵BC∥AN
∴△DNC∽△ANM
∵AB=AC，在菱形ABCD中
∴AC=DC,AC=BC
∵NC/MN=DC/AM=AC/AM
MC/MN=BC/AN=AC/AN
∴AC/AM+AC/AN=MC/MN+NC/MN=1
即AC/AM+AC/AN=1
∴1/AM+1/AN=1/AC
希望能帮到你....
不懂可以再问

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