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函数f(x)=cos2x-2sinx-1的最大值等于 主要是想知道怎样化简

发布网友 发布时间:2024-10-22 04:18

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热心网友 时间:2024-10-23 01:29

cos2x-2sinx-1=cos2x-1-2sinx=-2sin�0�5x-2sinx=-2(sin�0�5x+sinx)=-2(sin�0�5x+sinx+1/4-1/4)=-2(sinx+1/2)�0�5+1/2,所以最大值为1/2

热心网友 时间:2024-10-23 01:32

f(x)=cos2x-2sinx-1=-2[(sinx)^2+sinx]
这实际上可以看做定义域为[-1,1]的二次函数,令u=sinx
f(u)=-2(u^2+u)
当u=-1/2时,f(u)最大值为1/2
此时sinx=-1/2

热心网友 时间:2024-10-23 01:26

cos2x-2sinx-1=cos2x-1-2sinx=-2sin�0�5x-2sinx=-2(sin�0�5x+sinx)=-2(sin�0�5x+sinx+1/4-1/4)=-2(sinx+1/2)�0�5+1/2,所以最大值为1/2

热心网友 时间:2024-10-23 01:25

f(x)=cos2x-2sinx-1=-2[(sinx)^2+sinx]
这实际上可以看做定义域为[-1,1]的二次函数,令u=sinx
f(u)=-2(u^2+u)
当u=-1/2时,f(u)最大值为1/2
此时sinx=-1/2
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