在平面直角坐标系中,已知直线经过点(2,0),且它与x轴,y轴围成的直角三角...

发布网友发布时间：2024-10-22 09:51

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热心网友时间：2024-11-29 19:07

y=(x-2)(x-2)

热心网友时间：2024-11-29 19:05

设直线和Y轴交点坐标为B（0，m),与X轴交点坐标为A（2，0），
S△OAB=|OB|*|OA|/2=|m|*2/2=|m|=4,
m=±4，
∵对称轴方程为x=2,且抛物线经过A（2，0），则A是抛物线的顶点，
B（0，±4）也在抛物线上，
设二次函数表达式为：y=ax^2+bx+c,
令x=0,
c=±4,
令y=0,
0=4a+2b±4
2a+b=±2,(1)
-b/(2a)=2,
b=-4a,(2)
由（2）代入（1），
a=±1,
b=-+4,
∴二次函数表达式为：y=x^2-4x+4,或y=-x^2+4x-4.前者为开中向上，后者为开口向下。

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