对于任意R,总有f(x)>0,且f(xy)=[f(x)]^y(就是f(x)的Y次方,),f(1/3...

发布网友发布时间：2024-10-22 02:16

共3个回答

热心网友时间：2024-10-22 02:32

x=1/3 y=3 f(1)=f(1/3)^3 因为f(1/3)>1 所以 f(1)>1
令x=1 y∈R 因为 f(xy)=[f(x)]^y 所以 f(y)=f(1)^y
因为f(1)>1
所以 f(1)^y在定义域内是增函数
所以f(x)=f(1)^x 是单调增函数

热心网友时间：2024-10-22 02:31

f(x/3)=[f(x)]1/3
=[f(1/3)]^x
f(1/3)>1,
f(x/3)是单调增函数
f(x)是单调增函数

热心网友时间：2024-10-22 02:31

由条件得f[(1/3)x]=[f(1/3)]^x，于是f(x)=[f(1/3)]^3x，
令a=[f(1/3)]^3，则知a>1，且f(x)=a^x，以下你会了吧！

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对于任意R,总有f(x)&gt;0,且f(xy)=[f(x)]^y(就是f(x)的Y次方,),f(1/3...