...满足对于任意x,y属于定义域,f(xy)=yf(x)+xf
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发布时间：1天前
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f(x)定义大于等于0,在x=1处可导,满足对于任意x,y属于定义域,f(xy)=yf(x)+xf 30 f(x)定义大于等于0,在x=1处可导,满足对于任意x,y属于定义域,f(xy)=yf(x)+xf(y)成立,求证:f(x)可导且f(x)的倒数为f(x)/x+f(1)'... f(x)定义大于等于0,在x=1处可导,满足对于任意x,y属于定义域,f(...
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意x,y属于(0,正无穷)都有x...1、在已知等式中，取 x=y=2 得 4f(4)=2f(2)+2f(2)=4f(2) ，l因此 f(2)=f(4) ，即 a1=a2 。2、在已知等式中，取 x=2 ，y=2^n (n=1，2，3，。。。) ，则 2^(n+1)*f[2^(n+1)]=2f(2)+2^n*f(2^n) ，即 b(n+1)=2f(2)+bn ，则 b(n+1)-bn=...
已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(xy)=xf...答：对任意x，y属于实数R，都有：f(xy)=xf(y)+yf(x)An=f(2^n)，A1=f(2)=2 A(n+1)=f [2^(n+1)]=f [2*2^n]=2*f(2^n)+2^n*f(2)=2*An+2^(n+1)两边同除以2^(n+1)：A(n+1)/2^(n+1)=An/2^n+1 所以：An/2^n是公差为1的等差数列，首项为A1/2=2/2...
...定义域为R,且?∈x,y∈R都有:f(x?y)=xf(y)+yf(x),且f(2)=2,若数 ...因为对任意x，y∈R，f（x?y）=xf（y）+yf（x）成立，令x=y=1可得f（1）=0，令x＝12，y＝2可得f(1)＝2f(12)+12f(2)，得f(12)＝?12，∴an+1＝f(2?(n+1))n+1＝f(2?n×12)n+1=2?nf(12)+12f(2?n)n+1＝?12×2?n+nan2n+1得2(n+1)an+1＝?12n+nan得 (n+...
设f;r对于x,y属于一切实数。f[xy]=yf[x]+xf[y] 且f[x]小于等于1. 求证...你好 f[1]=f[1*1]=1*f[1]+1*f[1]=2f[1]-f[1]=0 f[1]=0 f[1]=f[（-1）*（-1）]=-f[-1]-f[-1]=-2f[-1]f[-1]=0 f[-x]=f[-1*x]=-1*f[x]+x*f[-1]=-f[x]f[x]是奇函数 f[x²]=f[x*x]=x*f[x]+x*f[x]=-f[x]f[x²]=f[...
...恒为0的函数且定义域内的任意X,Y有f(xy)=yf(x)+xf(y)求f(1)的值...在f(xy)=yf(x)+xf(y)中，令x=y=1 f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)即 f(1)=f(1)+f(1)0=f(1)+f(1)-f(1)=f(1)故：f(1)=0
...上的不恒为零的函数且对定义域内的任意x.y.fx满足fxy=y回答：0 0 奇函数
若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且...解题思路：要证明某函数是偶函数，只要证明 f（-x）= f（x）【证明过程】因为函数f(x)的定义域是R，且对任意X，Y属于R，都有f(xy)=f(x)+f(y)令y= -1 则f(-x)=f(x)+f(-1)因为 f（-1）=0 因此 f(-x)=f(x)+f(-1) = f（x）因此 f（x）是偶函数 ...
...x1≠x2,使f(x1)≠f(x2).对任何x,y,f(x+y)=f(x)xf(y)成立如果存在a，使f(a)=0的话 则有：f(a+y)=f(a)f(y)=0 因此对任意y都有上式，故对任意值x，都有f(x)=0, 这与条件矛盾了。
高一函数(1)取x=y=1,由f(xy)=yf(x)+xf(y)有f(1)=2f(1),于是f(1)=0；取x=y=-1,则有f(1)=-2f(-1),于是f(-1)=0.(2)首先f(x)的定义域为R,关于原点对称；其次，取y=-1,则有f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)，于是f(x)为奇函数。
