设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式

发布网友发布时间：2024-10-22 05:19

共3个回答

热心网友时间：2024-10-23 22:28

由题意：Tn=n^2+n+1,故T(n-1)=(n-1)^2+n-1+1=(n-1)^2+n (n>=2）
所以Tn-T(n-1)=bn=n^2-(n-1)^2+1=2n
当n=1时，b1=T1=3，不符
故{}

热心网友时间：2024-10-23 22:19

解：根据题意
当n=1是 a1=s1=1^2+1+1
=3
当n>1时
bn=tn-t(n-1) = n^2 +n +1 - [(n-1)^2 +(n-1) +1]
= n^2 - (n-1)^2 +1
= n^2 - (n^2-2n+1) +1
=2n
所以bn的通项公式为，a1=3
当n>1时，an =2n
望采纳

热心网友时间：2024-10-23 22:26

n=1时,a1=3

n>=2时
Tn=n^2+n+1.......(1)
T(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1........(2)
两式相减得an=2n(n>=2)
n=1代入,a1=2，不符合

综合得
n=1,a1=3
n>=2,an=2n

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