...PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点。求三角形PQR周长的最小值_百度...

发布网友发布时间：2024-10-22 04:41

共2个回答

热心网友时间：2024-10-23 16:27

以OA为对称轴，作PM关于OB对称，
作PN关于OB对称
连PM，PN，MN，
MN交OA于Q，交OB于N，
由PQ=MQ，PR=NR，
△PQR周长实际就是MN，
MN=PQ+QR+PR，
连OM，ON，由∠MOQ=∠POQ，
∠NOR=∠POR，∠AOB=45°，
∴∠MON=90°，
由PO=MO=NO=10，
∴△MON是等腰直角三角形，
MN=10√2（最短）。

热心网友时间：2024-10-23 16:22

以OA为对称轴，作PM关于OB对称，
作PN关于OB对称
连PM，PN，MN，
MN交OA于Q，交OB于N，
由PQ=MQ，PR=NR，
△PQR周长实际就是MN，
MN=PQ+QR+PR，
连OM，ON，由∠MOQ=∠POQ，
∠NOR=∠POR，∠AOB=45°，
∴∠MON=90°，
由PO=MO=NO=10，
∴△MON是等腰直角三角形，
MN=10√2（最短）。

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