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在△abc中,已知∠bac=45°,ad⊥bc于d,bd=2,dc=3,求ad的长.

发布网友 发布时间:2024-10-22 16:51

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热心网友 时间:2024-11-28 10:27

将图形分别以AB、AC为对称轴进行翻折变换如图1. D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点, ∴∠BAD=∠EAD,∠CAD=∠CAF,AE=AD=AF, ∠E=∠ADB=∠F=∠ADC=90°, ∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=45°, ∴∠EAF=90°, ∴四边形AEGF是正方形, 设AD=x, 由题意得,BG=x-2,CG=x-3. 在Rt△BCG中,由勾股定理可得(x-2) 2 +(x-3) 2 =5 2 , 解得:x=6 ∴AD=6.
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