已知,如图△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AB=4cm,则△ABC的周长是?
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发布时间:2024-10-22 16:51
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热心网友
时间:2024-10-22 17:54
由正弦定理
4/sin45º
=
AC/sin60º,AC=2√6
由余弦定理
AC²
=
AB²
+
BC²
-2*AB*BC*cos60º
解得
BC
=
2+2√3
周长
6+2√3+2√6
热心网友
时间:2024-10-22 17:59
6+根号12+根号24=6+2倍根号3+2倍根号6
因为做BC的高AD,则角DAC为45度,角BAD为30度,30度所对的边等于斜边的一半,BD为2
,再由勾股定理得AD为根号12,因为三角形ACD为等腰直角三角形,DC也为根号12,勾股得AC为根号24.
热心网友
时间:2024-10-22 17:51
解:过点A做BC垂线,垂足为D,∠B=60°
∴∠BAD=30°
∴BD=½AB
由勾股定理得BD²+AD²=AB²,AD=2√3
∵∠ACD=45°∴DC=AD=2√3
由勾股定理得:∵AD²+DC²=AC²
AC=2√6