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已知,如图△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AB=4cm,则△ABC的周长是?

发布网友 发布时间:2024-10-22 16:51

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-22 17:54

由正弦定理

4/sin45º
=
AC/sin60º,AC=2√6
由余弦定理

AC²
=
AB²
+
BC²
-2*AB*BC*cos60º
解得

BC
=
2+2√3
周长
6+2√3+2√6

热心网友 时间:2024-10-22 17:59

6+根号12+根号24=6+2倍根号3+2倍根号6
因为做BC的高AD,则角DAC为45度,角BAD为30度,30度所对的边等于斜边的一半,BD为2
,再由勾股定理得AD为根号12,因为三角形ACD为等腰直角三角形,DC也为根号12,勾股得AC为根号24.

热心网友 时间:2024-10-22 17:51

解:过点A做BC垂线,垂足为D,∠B=60°
∴∠BAD=30°
∴BD=½AB
由勾股定理得BD²+AD²=AB²,AD=2√3
∵∠ACD=45°∴DC=AD=2√3
由勾股定理得:∵AD²+DC²=AC²
AC=2√6
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