...的图像经过点A(1,-2),B(2,0),C(0,-2),(1)求函数y=f(x)..._百度知...

发布网友发布时间：2024-10-22 23:46

共6个回答

热心网友时间：2024-11-08 06:53

设二次函数解析式为y=f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则
a+b+c=-2
4a+2b+c=0
c=-2
解此方程组得到
a=1,b=-1,c=-2
∴y=f(x)=x²-x-2
∴g(x)=x²+(m-1)x+(3m-2)
又∵g(x)在区间(-1,1)和(1,2)内各有一零点
∴g(-1)>0且g(1)<0且g(2)>0且△=(m-1)²-4(3m-2)>0
此不等式组无解！！
题目有误！

热心网友时间：2024-11-08 07:00

(1) 设f(x)=ax^2+bx+c ,带入三点 A（1，－2），B（2，0），C（0，－2）

a=1,b=-1,c=-2

f(x)=x^2-x-2
(2) g(x)=f(x)+mx+3m=x^2-x-2+mx+3m=x^2+(m-1)x+3m-2
在区间（－1，1）和（1，2）内各有一零点，由二次函数顶点公式(x=-b/2a) ，-1<-b/2a<2
以及f(-b/2a)<0)得
-1<1-m<2 得出 -1<m<2
且：由(4ac-b^2)/4a 得 (4*（3m-2)-(m-1)^2)/4*1<0 , m>2倍根号10+7 或者 m<-2倍根号10+7
综合以上得，-1<m<-2倍根号10

热心网友时间：2024-11-08 06:59

第一问就是待定系数法。设y=ax2+by+c.再把A,B,C点都带进去，求出a=1,b=-1,c=-2,得到函数解析式为y=x2-x-2
第二问要讨论，把上题得到的f（x）带入，得g（x）=x2+（m-1）x+3m-2
因为在区间（－1，1）和（1，2）内各有一零点，所以g（-1）*g（1）<0并且g（1）*g（2）<0解出来就行了

热心网友时间：2024-11-08 06:55

解：（1）设f（x）=ax2+bx+c
带入（1，-2）（2，0）（0，-2）
a+b+c=-2
4a+2b+c=0
c=-2
解得a=1 b=-1 c=-2
f（x）=x2-x-2
（2）g（x）=f（x）+mx+3m
g（-1）=0-m+3m
g（1）=-2+m+3m
g（2）=0+2m+3m
因为在（-1，1）和（1，2）之间各有一个零点
所以g（-1）*g（1）<0
g(1)*g(2)<0
解得 0<m<1
就这么做结果应该是对的吧。

热心网友时间：2024-11-08 06:58

热心网友时间：2024-11-08 07:00

令y=ax2+bx+c将点的坐标带入可求得y=x2-x-2

m>0和-3<m<3求交集可得 0<m<3