什么是几何分布
发布网友
发布时间：2022-05-07 19:47
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时间：2022-07-01 06:22
（
Geometric
distribution
）是
离散型
概率分布
。其中一种定义为：在第n次
伯努利试验
中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。
编辑本段公式
公式：
它分两种情况：
1.
得到1次成功而进行，n次伯努利实验，n的概率分布，
取值范围
为『1，2，3，...』;
2.
m
=
n-1次失败，第n次成功，m的概率分布，取值范围为『0，1，2，3，...』.
由两种不同情况而得出的期望和方差如下：
E(n)
=
1/p,
var(n)
=
(1-p)/p^2;
E(m)
=
(1-p)/p,
var(m)
=
(1-p)/p^2。
概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的
分布列
：
P(X=k)=p*(1-p)^(k-1)，k=1,2,3,……
具有这种分布列的
随机变量
，称为服从参数p的几何分布。
几何分布的期望EX=1/p，方差DX=（1-p）/p^2。
超几何分布
是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件
次品
，抽检n件时所得次品数X=k
则P(X=k)=C(M
k）·C(N-M
n-k)/C(N
n），
C（a
b）为
古典概型
的组合形式，a为下限，b为上限
此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric
distribution）
1）超几何分布的模型是
不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n
上述超几何分布记作X~H(n，M，N）。
