已知f(e的x次方)的一次倒数=xe的负x,f(1)=0,则f(x)=?

发布网友发布时间：2小时前

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热心网友时间：29分钟前

简单分析一下，详情如图所示

热心网友时间：25分钟前

由f(e的x次方）的一次导数=xe的负x,
所以f(e^x)=-e^-x+c=-1/e^x+c
所以
f(x)=-1/x+c
将f(1)=0代入c=1
f(x)=-1/x+1

热心网友时间：23分钟前

f
[e^(x?]=xe^(-x？，且f(1)=0则f(x)=解：令e^(x?=u，则x?lnu,x=±√（lnu），代入原式，得f(u)=±[√（lnu）]/u，把u换成x，即得：f(x)=±（√lnx）/x

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