在三角形中角A等于75°角C等于45°AB等于2求AC的长

发布网友发布时间：2024-12-16 21:49

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热心网友时间：2024-12-17 00:06

过A做AD垂直于BC，交BC于D点，因为∠ADB=90°，∠ABD=60°，所以∠BAD=180°-60°-90°=30°所以AB=2BD即得BD=AB除于2=1，又因为∠BAD=30°，所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°-30°=45°，又因为AD垂直于BC，∠ACD=45°，所以AD:CD;AC=1：1：√2,又因为BD:AB:AD=1：2：√3，所以AD=BDX√3=√3，所以可得AC=ADX√2=√3X√2=√2X3=√6,如果我在说明语言上有所失误，请指出，我当立即改正...

热心网友时间：2024-12-17 00:03

由题可求出角B＝60度，过A点作BC的垂线，垂足为D。在三角形ABD中，角BAD为30度，所以BD为AB的一半，为1。根据勾股定理，求出AD为√3。角DAC＝角BAC-角BAD＝45度，又因为角C＝45度，所以三角形DAC为等腰三角形，设AC为x，则DC＝AC＝x，根据勾股定理（三角形DAC），所以AC为√6

热心网友时间：2024-12-17 00:01

由题意得到角B为120度，由正弦定理易得边AC等于(AB*sinB)/sinC,结果是根号6