...一个焦点坐标为(3,0)短轴长为8,求椭圆的标准方程?

发布网友发布时间：18小时前

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热心网友时间：15小时前

(1)一个焦点坐标为（3，0）短轴长为8，求椭圆的标准方程
c=3,b=4,所以 a²=c²+b²=25
焦点在x轴上，
所以方程为x²/25+y²/16=1

(2)已知椭圆长轴是短轴的3倍，且椭圆经过点（3，0）
分类，
①焦点在x轴上，a=3,b=1,方程 x²/9+y²=1
②焦点在y轴上，b=3,a=9,方程 y²/81+x²/9=1

热心网友时间：15小时前

（1）c=3 b=8/2=4 a=5
x^2/25+y^2/16=1
（2）a=3 b=3/3=1
x^2/9+y^2=1

热心网友时间：15小时前

(1)F(3,0),则有c=3
短轴长2b=8,b=4
c^2=a^2-b^2
a^2=3^2+4^2=25
故椭圆方程是x^2/25+y^2/16=1
(2)a=3b且椭圆经过点（3，0）,即有a=3或b=3
（1）焦点在X轴上，设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
即有：x^2/9+y^2=1
(2)焦点在Y轴上，设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1
即有：y^2/81+y^2/9=1