求函数y=1/2arccis(2-3x)的反函数

发布网友发布时间：2024-12-15 04:50

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热心网友时间：2024-12-15 07:23

arccis(2-3x)？是arcsin，还是arccos?
如果是：求函数y=1/2arccos(2-3x)的反函数
解：arccos(2-3x)=1/2y，2-3x=cos(1/2y)，x=(2-cos(1/2y))/3
又0<=arccos(2-3x)=1/2y<=π，所以y>1/2π。
所以
y=1/2arccos(2-3x)的反函数是y=(2-cos(1/2x))/3
x>1/2π

热心网友时间：2024-12-15 07:17

y=1/2arccis(2-3x)，所以－π/2<=y<=π/2,
2y=arccos(2-3x)
cos(2y)=2-3x,
[这时候－1<=2-3x<=1,所以1/3<=x<=1]
所以x=[2-cos(2y)]/3,
所以
反函数
为y=[2-cos(2x)]/3
,
定义域
为[-π/2,π/2]

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