二次函数与一元二次方程的关系

函数与方程虽然是有区别的，但又紧密相关。二次函数与一元二次方程也不例外。这是本节标题把二次函数与一元二次方程合在一起的原因。但是几何与代数在建立迪卡尔坐标系之前是分开的，例如圆锥曲线属于几何学的范畴，二次函数与一元二次方程却属于代数学的范畴。现在通过解析几何把两者紧紧联系在一起了。

1、一元二次方程和二次函数之间有着密切的关系。一元二次方程是一个方程，其中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2。例如，方程ax²+bx+ c=0（a≠0）就是一个一元二次方程。在这个方程中，a、b、c是常数，x是未知数。2、二次函数则是一个函数，其表达式为y= ax²+bx+...

一元二次方程与二次函数的关系如下：1、从形式上看：二次函数：y=ax＋bx＋c（a≠0）。一元二次方程：ax＋bx＋c=0（a≠0）。2、从内容上看：二次函数表示的是一对（x，y）之间的关系,它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值。3、相互关系：二次函数与x轴交点...

二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当y=0时，得到ax²+bx+c=0（a≠0），那么一元二次方程的解就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标，因此二次函数图像与x轴交点情况决定一元二次方程根的情况。二者区别：1、从形式上看：二次函数：y=ax²＋...

二次函数当然就是 y=f(x)=ax²+bx+c 而一元二次方程显然为 ax²+bx+c=0 关系当然就是f(x)=0 即二次函数等于0的点 就得到了一元二次方程的解

关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。如：y=x²－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3 从内容上看两者关系：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的...

回答：1、从形式上看:二次函数:y=ax2+bx+c (a≠0)一元二次方程:ax2+bx+c=0 (a≠0)2、从内容上看:二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元二次方程表示的是未知数x的值,最多只有2个值3、相互关系:二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根.如:y=...

联系：1.它们都是二次的。2.它们都只含有一个“元”（即未知数）。3.它们的形式都形似ax²+bx+c。区别：1.对于二次函数y=ax²+bx+c，令y=0，即为一元二次方程ax²+bx+c=0。也就是说，二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点即为一元二次方程ax²+bx+c=0的...

二次函数：y=ax²+bx+c 当y=0时，二次函数就变成了一元二次方程：ax²+bx+c=0。因为y=0就是x轴，所以一元二次方程就是二次函数图象与x轴的交点。当y≠0时，二次函数就变成了不等式：ax²+bx+c≠0，也就是二次函数图象不与x轴相交的部分。

二次函数跟x轴的交点的横坐标，就是相对应的一元二次方程的根，如果两个交点就是两个根，一个交点就是只有一个根，没有交点则是该方程无解，没有根。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c，a≠0。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线...