小明计算出一个多边形的内角和时,误把一个外角拉进去了,得其和为2620度,求多

发布网友发布时间：2022-05-11 19:27

共2个回答

热心网友时间：2023-10-17 18:14

问题没写完，我猜是要问多边形的边数，如果不是请根据我求得的边数继续算吧~
内角和外角是互补的关系，即外角=180°-内角，
小明算得内角和为2620，即：其他内角+180°-算错的内角=2620，去掉180°，得：其他内角-算错的内角=2440°。
实际上的内角和应为：2440°+2x算错的内角，其中算错的内角取值范围应该是大于0小于180°，所以该多边形的内角和取值为：2440°到2440°+360°=2800°之间。
多边形内角和与边数n关系的公式为：内角和=(n-2)x180，其中n为整数，加上内角和大于2440°小于2800°的条件，可得n=16或n=17，
即，该多边形是十六边形或十七边形。

热心网友时间：2023-10-17 18:15

2620÷180=14……100
因此这是一个14+2=16边形