在三个元件并联的电路中，每个元件发生故障的概率依次为，设各元件是否出现故障相互独立，问此电路发生故障

发布网友发布时间：2022-05-11 07:22

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热心网友时间：2023-10-08 18:43

此电路状态有：没有元件正常工作、一个元件正常工作、两个元件正常工作和三个元件正常工作。可以看出除了第四种外其他都归结于电路有故障，由于相互独立，所最快的算法：三个元件均正常概率——（1-0.3）*（1-0.4）*（1-0.6）=0.168，则发生故障概率：1-0.168=0.832。正常计算很繁琐，令三个元件为A、B、C，发生故障包括三个都出现故障，两个出现故障，一个出现故障分别计算。
三个都发生故障：0.3*0.4*0.6=0.072
两个发生故障：AB坏C好——0.3*0.4*（1-0.6）=0.048 AC坏B好——0.3*（1-0.4）*0.6=0.108
BC坏A好——（1-0.3）*0.4*0.6=0.168 则总0.048+0.108+0.168=0.324
一个发生故障：A坏BC好——0.3*（1-0.4）*（1-0.6）=0.072
B坏AC好——（1-0.3）*0.4*（1-0.6）=0.112
C坏AB好——（1-0.3）*（1-0.4）*0.6=0.252
则0.072+0.168+0.252=0.436
总0.072+0.324+0.436=0.832