问一个微积分基本概念,看下面描述?

一开始，dy/dx只是作为导数的符号出现，是一个整体，但微分的概念出现之后，大家发现对y求x的导数实际上就是y的微分除以x的微分，也就是，导数和微分有如下联系:df(x)=f'(x)dx及f'(x)=df(x)/dx。是因为这个联系得到的。参考我滴辅导书 满意请采纳呦~还有问题请追问。

首先，如果将y看作自变量，dy也可以是无穷小，但如果将y看作是一个因变量，而此时自变量为x，且在这条曲线上处处可微，那么dy=f'(x)dx，所以此时dy肯定不是随随便便的，当函数可微，也就是函数连续，那dy肯定是一个有限值，有限值和无穷大比是不是很小呢！第二，数学书上很多定理或者公式，只能...

微积分最根本的就是“连续”，其中最初的连续是指实数域的连续，这一点保证极限运算是可行的；再有就是函数的连续，就是当自变量发生微小的变化时，函数值的变化是可控的，也就是说函数值不会发生太显著的变化；还有就是高阶连续性，即连续可导，也就是函数的导函数的连续性。对于一个函数，如果自变...

|dr|=|d(1/x)|=|-1/x^2dx|=1/x^2dx,d|r|=d|1/x|=d(1/x)=-1/x^2dx dy/dx表示两个微分的比值，或者说y对x的导数，而和 d(y/x)表示y/x的微分，显然是不相等的，例如设y=2x，则 dy/dx=2，而 d(y/x)=d(2) = 0 ...

1）第一种格式是标准的，建议学习中使用t代表未知数，t取值在【a,x】间的意义。2）求导等于0肯定有前提，就是上下限相等求导等于0.3)一般情况不能将x提出，常数可以提出来。这个可以提出来因为内部未知数为t，而非x！可以将x看作常数提出来。4）最后相等跟前面讲解差不多，x,t,y都是未知数，...

微积分学是微分学和积分学的总称。 客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了。 由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科...

微分学，是指研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用。微分学与积分学联系密切，共同组成分析学的一个基本分支──微积分学。微分学的概念 建立微分学所用的分析方法对整个数学的发展产生了深远的影响，运用到了许多数学分支中，渗透到自然科学与技术科学等极其众多的领域。微分学的作用是在自然科学中...

（1）理解正确但（2）有问题 求不定积分可以看做求微分的逆运算，但是有一定的区别 例如 ∫ -sinx dx =cosx+c 也就是说对于一个函数先求微分再求不定积分的话，求出来的函数与原来的函数相差一个常数C 而如果对于一个函数先求不定积分再求微分的话，那么求出来的函数与原来的函数一样 ...

微积分是一门研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微积分中的极限是什么？在微积分中，极限是指一个函数在某一点附近的值趋向于某一个确定的值。例如，当x趋近于a时，如果f(x)的值...

极限的概念是微积分的基石，它描述了数学对象在接近某个值时的行为，是理解导数和积分的基础。导数和微分则是微积分的核心内容，它们分别描述了函数在某点的变化率和在某区间的变化量。不定积分和定积分则是对导数和微分的逆运算，用于求解积分问题。微积分简史部分，作者详细回顾了微积分从古至今的发展...