0到9任意四位数相加等于21有多少个数?
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发布时间：2022-05-11 08:35
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时间：2023-10-09 12:11
这类题目可以用枚举四位数字和为21的组合，然后再用排列来计算方案数进行总数统计的办法。
四位数字的和为21的组合有38个。具体是：0399，0489，0579，0588，0669，0678，0777，1299，1389，1479，1488，1569，1578，1668，1677，2289，2379，2388，2469，2478，2559，2568，2577，2667，3369，3378，3459，3468，3477，3558，3567，3666，4449，4458，4467，4557，4566，5556。
对于0399组合计算它的方案数：4位排列方案数为4!=24个，需要除去两个数字相同的重复排列，24/2!=12个，再减去0开头的，3!/2!=3个，即总数为12-3=9个四位数。
对所有38个组合进行同样的分析计算。结果为：0399， 9；0489，18；0579，18；0588， 9；0669， 9；0678，18；0777， 3；1299，12；1389，24；1479，24；1488，12；1569，24；1578，24；1668，12；1677，12；2289，12；2379，24；2388，12；2469，24；2478，24；2559，12；2568，24；2577，12；2667，12；3369，12；3378，12；3459，24；3468，24；3477，12；3558，12；3567，24；3666， 4；4449， 4；4458，12；4467，12；4557，12；4566，12；5556， 4。
合计总数为564个。不过，计算过程很麻烦，也容易出错。
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因此，更好的办法还是编程进行枚举，代码很简单。
这样的四位数一共有564个。
附：计算结果和fortran代码
