如何建立性能评价与体积和设备重量之间的数学模型

发布网友发布时间：2022-05-10 15:21

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热心网友时间：2023-10-13 09:36

一、弹性和塑性　　在理论力学中，将所研究的物体看作刚体，即在载荷作用下物体不发生变形。但刚体只是一种理想体，实际物体都是变形体，在外力作用下都会或多或少地发生形状和尺寸的改变。材料力学以变形体为研究对象，着重研究物体在载荷作用下的变形、受力和破坏规律，为合理设计构件提供基础理沦和方法。　　按变形规律的不同，变形体的变形有弹性变形和塑性变形两种。当载荷不超过某一限度时，多数材料在去除载荷后能恢复原有的形状和尺寸，材料的这种性质称为弹性。去除载荷后能恢复的变形称为弹性变形。当载荷超过一定的限度时，在去除载荷后变形只能部分恢复，而残留一部分变形不能恢复，材料的这种性质称为塑性。不能恢复而残留下来的变形称为塑性变形，也称为永久变形。　　二、材料力学的基本任务　　机械设备的每一组成部分称为构件，当机械设备工作时，任一构件都会受到载荷的作用。如，船舶航行时，其推进轴系受到柴油机扭矩和螺旋桨推(或拉)力的作川。为保证机械设备的安全，每一构件都应有足够的能力担负起所承受的载荷，这种承载能力主要由以下三个方面来衡量：　　 1)构件应有足够的强度，以保证构件在工作中不会发生断裂破坏或明显的塑性变形。所谓强度是指构件抵抗破坏(断裂或产生明显的塑性变形)的能力。为保证机械构件或零件的安全工作，首先要求在一定的载荷作用下不发生破坏。例如，起重机钢丝绳不允许被重物拉断，齿轮的轮齿在弯曲和接触应力作用下不发生断裂破坏，船舶传动轴不允许出现裂纹或过大的扭转变形等。　　 2)构件应具有足够的刚度，以保证构件工作时的弹性变形在规定的限度内。所谓刚度是指构件在外力作用下抵抗变形的能力。构件在载荷作用下，尽管不发生断裂，但如果变形过大，也会影响构件或零什间的配合关系使机械无法正常工作。例如车床主轴变形过大就会影响加工精度，齿轮轴发生过大的弯曲变形就会使齿轮不能正常啮合，并造成轴承不均匀磨损。　　 3)构件应有足够的稳定性，以使构件在工作时不发生失稳现象。所谓稳定性是指构保持其原有平衡状态的能力。有些机构十的细长直杆，在压力的作用下有被压弯的可能，为保证这些受压杆件的正常工作，要求它们始终保持原有的形态，即要求原有的平衡形态保持不变。如柴油机中的气门顶杆、千斤顶的螺杆、液压装置的活塞杆等。　　为提高构件的强度、刚度和稳定性，可选用优质材料或加大构件截面尺寸，但这与降低材料消耗、减少重量和节省成本是矛盾的。材料力学的丰要任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选扦适宜的材料；为构件设计提供必要的理沦基础和计算方法。　　三、材料力学的基本假设　　组成构件的材料，其微观结构和性能—般都比较复杂。研究构件的受力和变形时，如果考虑这些微观结构上的差异，不仅理论分析中会遇到极其复杂的数学和物理问题，而且在将理论用于工程实际时也会带来极大的不便。为简单起见，在材料力中中，需要对材料作出一些合理的假定。　　 1．均匀连续性假设　　该假设认为在构什所占用的整个体积内，材料无间隙、均匀地分布于构件所占的空间。从微观结构看，材料的粒子当然不是处处连续分布的，但从统计学角度看，只要所考察的构件的几何尺寸足够大，而且所考察的构件中的每一点都是宏观上的点，则可以认为构件的全部休积内材料是均匀、连续分布的。根据这一假定，构什内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。　　 2．各向同性假设　　假没材料沿各个方向具有相同的物理和力学性能。根据这一假设，可川一个参数描写各点在各个方向上的某种力学性能。人多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材斟，其单个晶粒呈结晶各向异性，但当它们形成多晶体聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性。　　 3．小变形假设　　假设构什在外力作用下所产生的变形与构件本身的尺寸相比是很小的。根据这一假定，当考察变形休的平衡问题时，一般可以略去变形的影响，因而可以直接应用工程静力学方法；即在材料力学中，当讨论平衡问题时，仍将沿用刚体的概念，采用静力平衡方程式求解构件所受的各种外力或约束力。　　第二节载荷、内力和应力　　一、载荷及其分类　　作用于机械构件或零件上的各种外力(包括支座力)称为载荷。按作用方式不同，载荷可分为体积载荷和表面载荷。体积载荷是指连续分布于物体内部的每一个质点上的载荷，如整体的重力和惯性力等。表面载荷是指作用于物体表面上的载荷，又可分为分布载荷和集中载荷。连续作用在物体表面面积上的载荷称为分布载荷，如作用在柴油机活塞顶上的燃气压力。作用于船体上的水压力等。有些分布载荷是沿杆件的轴线作用的，称为线载荷，如船体最骨听受的作用力沿轴向分布。若外力的分布面积远小于轴线长度，就可当作是作用于一点的集中载荷，如起货钢丝绳对吊臂的拉力、滚珠轴承对轴的反作用力等。