以钝角三角形ABC的边AC,BC为腰，A,B为直角顶点，作等腰三角形ACE,BCD，M是DE的中点，连AM,BM求证AM垂直BM

发布网友发布时间：2022-05-12 04:49

共2个回答

热心网友时间：2023-11-17 08:51

∠AED + ∠BDE = ∠AEC + ∠CED + ∠BDC + ∠CDE
= 90° + (180° - ∠ECD)
=∠ACB
过C作∠ACF=∠AED使CF = ME = MD
则∠BCF = ∠BDE
连AF,BF,MF
则△ACF≌△AEM,△BCF≌△BDM
∴AM=AF,∠CAF=∠EAM
∴∠MAF=∠EAC=90°
∴∠AMF=45°
同理∠BMF=45°
∴∠AMB = ∠AMF+∠BMF = 90°
即AM⊥BM

热心网友时间：2023-11-17 08:51

又不是每道题都要写

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