设a,b,c属于R+,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>

发布网友发布时间：2022-05-12 03:27

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热心网友时间：2023-05-20 04:14

根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)
≥√[(a+b)^2/2]+√[(b+c)^2/2]+√[(c+a)^2/2]
=[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/√2
=2(a+b+c)/√2
=√2*(a+b+c)

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设a,b,c属于R+,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)&gt;