凹性效用函数和凸性效用函数

效用函数可分为三类：凹性效用函数、凸性效用函数、和线性效用函数，分别表示投资者对风险持风险回避态度、风险喜好和中性态度。在未来不确定的环境下，投资者总是期望从投资中获得较大的未来效用（财富），而其期望效用是一随机变量（财富）的函数。因此，投资者对风险的态度由其效用函数的形态所决定。温...

因为凹性效用函数中预期效用水平始终低于确定效用水平，而凸性效用函数中预期效用水平却始终高于确定效用水平…具体参考《信息经济学（陈瑞华著）》中对风险厌恶者和风险爱好者的的描述…

现在一般的高数书不称“凸性”“凹性”，而称“上凸”“下凸”上凸 (f(x1)+f(x2))/2<=f((x1+x2)/2)下凸 (f(x1)+f(x2))/2>=f((x1+x2)/2)

所谓拟凹函数，就是相对坐标横轴，图像里没有下凸现象的曲线。亦即对任意两点x、y属于定义域，f(ax+(1-a)y)>=min[f(x), f(y)]。容易证明，若函数是拟凹的，当且仅当其定义域的所有上轮廓集(upper contour set)都是凸的。对于效用函数来说，偏好是凸的，当且仅当效用函数是拟凹的。至于...

2、结构风险函数包括了经验风险函数和正则项。在未来不确定的环境下，投资者总是期望从投资中获得较大的未来效用（财富），而其期望效用是一随机变量（财富）的函数。因此，投资者对风险的态度由其效用函数的形态所决定。效用函数可分为三类：凹性效用函数、凸性效用函数、和线性效用函数，分别表示投资者...

技术的拟凹性: 这种凸性决定了生产函数的特性，比如柯布-道格拉斯生产函数，其形状与生产可能性曲线截然不同，呈现出拟凹的特性，这是技术内在逻辑的反映。对偶视角: 生产函数与生产可能性曲线的坐标系统形成鲜明对比，生产函数关注的是成本要素，而生产可能性曲线则侧重产出。这两种曲线的形状变化，实际上是...

生产函数坐标是要素（成本），而生产可能性曲线坐标是产出，恰好对偶。技术凸性与生产函数拟凹性的关系完全和偏好凸性与效用函数的关系一样。偏好的凸性是禁止消费者偏爱极端的消费，多样化的消费能带来更大的效用。技术的凸性是要以生产分离过程之间不相互干扰，varian也指出实际上不少情形存在变化成本，这也...

拟凹函数的定义是其图像在横轴相对位置上没有下凸现象，即对于定义域内的任意两点x和y，有f(ax + (1-a)y) ≥ min[f(x), f(y)]。一个函数如果拟凹，其定义域的所有上轮廓集都必须是凸的。在效用函数中，偏好凸性意味着边际替代率递减（而非边际效用递减），这直观地解释为，消费者的偏好...

如果将行业之外的所有产品用x0表示，行业内的各种产品用迪克西特·斯蒂格利茨模型表示，则代表性消费者的效用函数可以表示为 迪克西特·斯蒂格利茨模型,其中1 / (1 − ρ)是行业内部各种产品之间的替代弹性（这里假定效用函数对行业内的每种产品是对称的）。此外，为了保证效用函数的凸性，假定0 ...

特殊消费者偏好，如同构偏好和准线性偏好，提供了更具体的偏好结构。同构偏好意味着所有无差异曲线形状相似，而准线性偏好则强调商品1的线性偏好。效用函数的可微性被引入，以分析局部效用特性，与准凹性之间的关系也得到揭示。消费者面临预算约束时，选择问题变得更复杂。在预算限制下，消费者需找到效用最大...