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二次函数一般式平移公式

发布网友 发布时间:2022-04-21 19:01

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2022-05-31 14:56

平移遵循的规则是:上加、下减、左加、右减。

(1)上加、下减,即图像上下平移解析式作相应的变化。

例如:y=ax²+b往上平移2个单位,即变为y=ax²+b+2;y=ax²+b往下平移3个单位,即变为y=ax²+b-3。

(2)左加、右减,即图象左右平移时解析所作的相应变化。

例如:y=ax²+b往左平移1个单位,即变为y=a(x+1)²+b;y=ax²+b往右平移4个单位,即变为y=a(x-4)²+b。



扩展资料

二次函数的性质

二次函数(以下称函数)y=ax²+bx+c(a≠0),当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax²+bx+c=0(a≠0)。此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根,函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

a、b、c值与图像关系:

a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

c>0时,抛物线与y轴交点在x轴上方;c<0时,抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时,此图像为一次函数。

b=0时,抛物线顶点在y轴上。

c=0时,抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

热心网友 时间:2022-05-31 14:57

遵循左加右减,上加下减原则。具体以y=x^2为例。
①上移一格→y=x^2+1
②下移一格→y=x^2-1
③左移一格→y=(x+1)^2
④右移一格→y=(x-1)^2

热心网友 时间:2022-05-31 14:57

建议将二次函数y=ax²+bx+c,转换成顶点式,y=a(x-p)²+q,
则顶点为(p,q),平移向量为(m,n)后,顶点为(p+m,q+n),
所以顶点式为y=a(x-p-m)²+q+n,

热心网友 时间:2022-05-31 14:58

这是顶点式的平移
原来的是Y=a(X-H)的平方+K
向左c个单位是Y=a(X-H+C)的平方+K
向右c个单位是Y=a(X-H-C)的平方+K
向上b个单位是Y=a(X-H)的平方+K+b
向下b个单位是Y=a(X-H)的平方+K-b
题目最常考的是给顶点式的图像平移
要是给其他的就是出题的人满Y了
那你就化成顶点式再来吧

热心网友 时间:2022-05-31 14:58

y=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
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