平行四边形初二

发布网友发布时间：2022-05-27 19:43

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热心网友时间：2023-11-24 08:09

先观察△ABM与△CDF,因为BM与DF同时垂直于AC，∴∠AMB=∠CFD=90且BM‖DF,
又，∵ABCD是平行四边形，∴AB‖=CD ，∴∠ABM=∠CDF（因为这两个角的两边都互相平行），故⊿ABM≌⊿CDF ∴AM=CF,进而由OA=OC得OM=OF。同理，OE=ON.
可知，MNFE为平行四边形，MN与EF平行得证。

热心网友时间：2023-11-24 08:09

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO BO=DO 又∵AE⊥BD CN⊥BD ∴∠AEO=∠CNO=90° ∴△AEO与△CNO全等 (AAS) ∴EO=NO ∴BN=DE 又∵BM⊥AC DF⊥AC ∴∠BMO=∠DFO=90°且BM‖DF∴△BMO≌△DFO(AAS）∠MBN=∠FDE ∴BM=DF ∴△MBN≌△FDE(SAS) ∴∠MNB=∠FED ∴MN‖EF

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