高分求解微观经济学计算题
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发布时间：2022-05-24 19:59
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热心网友
时间：2023-10-29 11:36
劳动的边际产量MP(L)=(2/3)*L^(-1/3)*K^(1/3)
资本的边际产量MP(K)=(1/3)*L^(2/3)*K^(-2/3)
边际技术替代率MRTS(LK)=MP(L)/MP(K)=2K/L
1.为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。所以，有
MRTS(LK)=2K/L=w/r=2,则K=L,又因C=2L+K=3000，
解得L=1000，K=1000，此时Q=1000^(2/3)*1000^(1/3)=1000
2.为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。所以，有
MRTS(LK)=2K/L=w/r=2,则K=L，又因Q=L^(2/3)*K^(1/3)=800
解得L=K=800,C=2L+K=2400
注：^表示次方
热心网友
时间：2023-10-29 11:36
1.生产函数两边对L求导，dQ/dL=2/3*L(-1/3)K1/3 （右边是三分之二乘以L的负三分之一次再乘以K的三分之一次 ）
两边再对K求导 dQ/dK=1/3*L2/3K(-2/3)
再用L的导数于K的导数相比最后等于w/r=2/1 最后求出 L/K=1/1
即 K=L
总成本C=2L+K 代入K=L 有 3000=3L 所以 L=1000 K=1000 Q=1000
2.企业实现最小成本和企业实现最大产量时的条件是一样的，都是劳动资本的边际转换率等于他们的价格之比 上题已经求出来了 最后的条件是K=L
所以 K=L=Q=800 C=2400
第二题我不确定是否正确，因为可以用拉格朗日求极值的方式做，但是打字打不出来，所以我就用这个方法了。
热心网友
时间：2023-10-29 11:37
（2）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以：AVC=VC/Q=(240Q-20Q2 +Q3 )/Q=240-20Q+Q2 ，对AVC求导，得：Q=10，此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（3） 该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。
热心网友
时间：2023-10-29 11:37
dQ/dk=1/3×（L/K）2/3【2/3是在右上方,即两边对K求导】
生产者均衡条件为
MPL/MPK =w/r即
[2/3×（K/L）1/3]/[1/3×（L/K）2/3]=2/1
得到
k=L
与C=2L+k联立得k=L=Q=1000
累死我了，第二题和第一题一样的。我以为我经济学学的够逊了，没想到还有不会做这种题的，哈哈
