高一数学必修一求值域方法

高一数学求值域的方法包括：观察法、配方法、判别式法、换元法、数形结合法和基本不等式。1、观察法：对于一些简单的一次函数，我们可以直接观察图像或者代入特殊值来求得其值域。例如，对于函数f（x）=2x+3，我们可以看到x取任何实数时，f（x）都会有一个确定的值，因此其值域就是所有实数。2、配...

求值域的方法有：直接法：从自变量的范围出发，推出值域；配方法，求出最大值还有最小值；观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域等。1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。...

1、配方法，主要针对二次函数。2、分离常数法，主要针对分数函数。3、换元法，主要针对函数式中多次出现某个代数式的函数。4、单调性法，可以通过函数在定义域中的单调性求值域。5、判别式法，不太常用。6、图像法，数形结合求值域。

1．直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}；二次函数 的定义域为R，当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }.例1．求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解：①∵-1 x 1...

3.分离常数法。适用于分母分子有相同的形式的部分，然后用观察法（单调性法）y=(2-sinx)/(2+sinx).求值域。变形为y=(-2-sinx+4)/(2+sinx)=-1+4/(2+sinx)因为sinx∈[-1,1],所以2+sinx∈[1,3].所以4/（2+sinx)∈[4/3,4].所以y∈[1/3,3]4.反表示法。把未知项（含x项）...

+1/(x+1)^2等，直接令t＝1/(x＋1)，求出t的定义域,可以很快将函数换成型如 t^2+t的形式，从而可求值域。当然，要注意t的定义域 6.倒数法 和2基本相同。如x/(x^2+1)先求其倒数x＋1/x,再倒回去，2，6基本类似。以上是几条比较基本和常用的方法，当然要注意他们的综合应用。

∵√x≥0 ∴√x+1≥1∴y=(√x)+1的值域是[1,+∞)4配方法求y=√(x�0�5-6x-5)的值域 ∵-x�0�5-6x-5≥0可知函数的定义域是[-5,-1]∵-x�0�5-6x-5=-(x+3)�0�5+4因为-5≤x≤-1 所以-2≤x+...

1. 换元法y = 2x +1 - （根号下x+3）解：根号下x+3=t则x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - （根号下x+3）=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2（t-1/2)^2-5-1/2 =2（t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次函数求值域显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^4+2x^2...

一、值域：（1）配方法：适用于二次函数型 （2）分离常数法：分子分母都有未知数 例：y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 （3）反解法：例：y=(2x+1)/(x-3)(y-2)x-3y-1=0 所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2 f(x...

一、配方法 通过配方结合函数图像求函数的值域，一般地，对于二次函数 求值域问题可运用配方法.例1、 求 的值域 解：于是 的值域为 .二、反函数法 一般地，形如 ，可利用原函数与反函数的定义域和值域之间的互逆关系.例2、 求函数 的值域.解：由 得 ，因为 ，所以 .于是此函数的值域为...