在数学里,比,是什么意思
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发布时间：2022-04-22 03:36
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热心网友
时间：2023-06-27 17:00
连比，和一般的比不一样。其中每一个比值的后项是下一个比值的前项 如甲：乙=1：2，乙：丙=3：4，则甲：乙：丙=3：6：8如果把两个比组成连比，必须使第一个比的后项等于第二个比的前项。例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，假如把甲、乙、丙的连比写成3∶4∶5则是错误的，写成3∶6∶5也是错误的。因为乙对甲来比是4，对丙来比又是6，这是两个不同标准的比，现在进行连比，乙必须有一个对甲、对丙都一致的数。也就是说，把两个比组成连比，“中项”必须统一。中项统一后，由于中项数字的变化，前项与后项的数字，也要发生相应的变化。甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10。其中项统一过程如下：连比的项不限于三项，也可能是若干项。连比的一般形式为a1∶a2∶a3∶…∶an，当连比的项较多时，各项的名称以此为例，a1叫做连比的第一项（也叫首项），a2叫连比的第二项，a3叫连比的第三项，…an叫做连比的第n项（也叫末项）。
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热心网友
时间：2023-06-27 17:00
对等关系就是一种比的概念。对等关系是指两数量A、B之间，由於某种原因，而产生一种配对关系，就称此两数量是A与B有对等关系。在数学上有人用序数对（A，B）来记录，也有人用「比」的符号「A：B」来记录此两数量A与B的对等关系。例如：张三的铁线是10公尺长重10公斤，李四的铁线是20公尺长重18公斤，而王五的铁线是15公尺长重16公斤，…。上述皆产生一各对等的关系，采用「比」的符号「：」，来纪录这些对等关系，如记成「10：10」、「20：18」及「15：16」。
二、比的表示法
记录A与B之间数量对等关系的方法
（1）用序数表示：（A，B）
（2）用「比」的符号表示：「A：B」
（3）用「比值」表示：
三、比的分类
（1）组合关系：例如：一种亲子游戏中3个小孩，需要2个大人来协助。
若两数量A及B为同类量（被测量的性质相同），且A与B都是同一全体量中的部分时，可称为一种组合的对等关系。
（2）*关系：例如：一打衬衫有12件，其中有4件是蓝色的。
若此两数量为同类量，且一数量是全体量，另一数量是全体量的部分量时，可称为一种*的对等关系。
（3）交换关系：例如：小华拿了135本杂志到图书馆换了9本小说。
若A、B分别描述两个（堆）物件，於某种因素（性质），使这两个（堆）物件具有相同的价值，可以交换，而形成A与B的对等关系，则可称为一种交换的对等关系。
（4）密度关系：例如：30立方公分的水重30公克。
若A、B不为同类量，且此两数量是描述同一物件的不同性质，A、B的比值是做为密度的描述时，A与B的关系，可称为一种密度的对等关系。
