求出该向量组的稚及其一个极大无关组并把剩余向量用极大无关组线性表示

发布网友发布时间：2022-05-26 18:57

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热心网友时间：2023-10-18 17:29

初等行变换
1 2 1 3
-1 1 -1 0
0 5 -2 7
4 6 0 14 r2+r1，r4-4r1
~
1 2 1 3
0 3 0 3
0 5 -2 7
0 -2 -4 2 r1+r4，r2/3，r3-5r2，r4+2r2
~
1 0 -3 5
0 1 0 1
0 0 -2 2
0 0 -4 4 r4-2r3，r3/-2，r1+3r3
~
1 0 0 2
0 1 0 1
0 0 1 -1
0 0 0 0
显然极大无关组为r1，r2，r3
而r4=2r1+r2-r3

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