(lg2)^3+(lg5)^3+3lg 2lg5等于

发布网友发布时间：2022-05-26 18:24

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热心网友时间：2023-10-16 13:51

∵lg2=lg(10/5)=lg10-lg5=1-lg5
∴(lg2)^3=(1-lg5)^3=1-3lg5+3(lg5)^2-(lg5^)3
3lg2 *lg5=3(1-lg5)*lg5=3lg5-3(lg5)^2

原式=1-3lg5+3(lg5)^2-(lg5^)3+(lg5)^3+3lg5-3(lg5)^2
=1

热心网友时间：2023-10-16 13:51

(lg2)^3+(lg5)^3+3lg 2lg5
=(lg2)^3+(1-lg2)^3+3lg2*(1-lg2)
=(lg2)^3+(1-lg2)*((1-lg2)^2+3lg2)
=(lg2)^3+(1-lg2)*(1+lg2+(lg2)^2)
=(lg2)^3+1-(lg2)^3
=1

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