无限不循环小数是否是有理数?为什么?

发布网友发布时间：2022-05-26 22:14

共5个回答

热心网友时间：2023-11-20 05:46

无限不循环小数不是有理数，有理数可以表示为P/Q〈PQ为整数，并且互质，即仅有公约数1〉证明: √2是无理数假设√2不是无理数 ∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质) 两边平方得： 2=(p/q)^2 即： 2=p^2/q^2 通过移项，得： 2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得： q^2=2m^2 ∴q^2必为偶数 ∴q必为偶数综上，q和p都是偶数 ∴q、p互质，且q、p为偶数矛盾原假设不成立 ∴√2为无理数

热心网友时间：2023-11-20 05:46

无限不循环小数不是有理数

希望可以帮助你，有问题请追问，满意请采纳，万分感谢

热心网友时间：2023-11-20 05:47

在实数范围内，有“有理数”和“无理数”之分；
有理数是能够用有限的数字表示的数；无理数是不能用有限的数字表示的数（如：π、e）

热心网友时间：2023-11-20 05:47

每一个无限循环小数是有理数

热心网友时间：2023-11-20 05:48

无限不循环小数是无理数

不是有理数