qr分解怎么求特征向量,求矩阵E的特征值和特征向量

发布网友发布时间：2022-05-26 22:47

共3个回答

热心网友时间：2023-11-24 06:31

QR分解迭代求矩阵A的特征值，每次QR分解后R对角元必须全为正，否则QR分解不唯一。若遇到R对角有负时，构造一个(准单位矩阵D)，对角元1的(＋－)号由R的正负号决定。然后求出 Qo＝QD，Ro＝(D逆)R。这里Ro已经满足对角元全正要求，且QoRo＝迭代矩阵Ak。如此继续分解迭代可求出A特征值。

热心网友时间：2023-11-24 06:32

对于任意方阵a，首先求出方程|λe-a|=0的解，这些解就是a的特征值，再将其分别代入方程（λe-a）x=0中，求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ，以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量，均为λ所对应的特征向量。

热心网友时间：2023-11-24 06:32

楼主的问题是自己写程序完成矩阵的QR分解，既然是迭代实现QR分解，就与矩阵论中说的计算特征值和特征向量的方法有些区别了。大体的步骤应该是首先将矩阵化成双对角矩阵，然后追赶计算特征值和特征向量，程序代码可以参考徐士良编的常用数值算...