高中数学函数分类讨论问题

发布网友发布时间：2022-05-27 01:02

共3个回答

热心网友时间：2024-03-25 04:37

解决这类题都是求导，一阶导数大于0 ，就是增函数；
一阶导数在某点为0.二阶导数小于0，有最大值，二阶导数大于0，有最小值。

热心网友时间：2024-03-25 04:37

1）求导
讨论导函数是否为零这道题就是分类a是否为零（题目是不为零就是必须是函数有意义）
a不为零讨论a大于零小于零两种情况
a大于零导函数大于零原函数单增反之~（注意定义域x大于零）
2）对g(x)求导令导函数为零对于决定导函数正负的部分画图讨论有最值即导函数在定义域内有正有负

热心网友时间：2024-03-25 04:38

当a=0时
f(x)=x^2+|x|+1
f(x)=f(-x)所以是偶函数
当a≠0时
f(x)=x^2+|x-a|+1
[这里代入f(a)是为了绝对值得好算]
f(a)=a^2+1
f(-a)=a^2+2|a|+1
f(a)≠f(-a)
f(a)+f(-a)=0
所以f(x)为非奇非偶函数
【当然可以代入其它的值，推出矛盾即可】
【f(1)=2+|1-a|
f(-1)=2+|-1-a|
若f(1)=f(-1)
那么会有
|1-a|=|-1-a|
a无解
所以f(1)≠f(-1)
即不是偶函数
若f(1)+f(-1)=0
那么会有
4+|1-a|+|-1-a|=0
a无解
所以f(1)+f(-1)≠0
即不是奇函数
所以a≠0
时f(x)为非奇非偶函数
希望采纳!