如图，在△ABC中，∠B=15°，△ABC的面积为2，过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D，MN垂直平分BD，垂足

发布网友发布时间：2022-05-26 13:42

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热心网友时间：2023-10-20 02:59

（1）证明：∵MN垂直平分BD，
∴BM=MD，
∴∠MBD=∠MDB=15°，
∴∠AMD=∠MBD+∠MDB=30°，
又∵△AMD是直角三角形，
∴MD=2AD（30°角所对的直角边等于斜边的一半），
∵BM=MD，
∴BM=2AD；

（2）解：过点A作AH⊥BD于点H，则
S_△ABC=

BC?AH=2，
∴AH=

，
又∵AH=ABsin15°=BDcos15°?sin15°，
∴AH=ycos15°?sin15°，
∴

=ycos15°?sin15°=y×

，
∴y=

（x＞0）．

注：设AD=1，则MD=2，AM=

MD2?AD2

22?12

热心网友时间：2023-10-20 03:00

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