数学中概率“乘法定律”“加法定律”如何理解

发布网友 发布时间：2022-05-26 08:31

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热心网友 时间：2023-10-09 14:48

乘法：从广州去武汉有2种方法，武汉去北京3种方法，广州经武汉去北京有几种？
答案：6种，因为广州到武汉有两种，但这个时候你的目的地是北京，即并没有完成所有步骤，所以再乘3，现在你到了北京，步骤完成，所以是2*3=6
加法：从广州去北京可以坐火车或飞机2种方法，广州去北京有几种？
答案：两种，因为无论选择哪一种都已经到达目的地，所以是1+1=2

当你正在进行的步骤并不是最终目标是用乘，完成这个目标所用的不同方案之间用加

热心网友 时间：2023-10-09 14:49

乘法定律即：做一件工程需要n步，每一步分别有a,b,c.....n种方法，共有abc...n种方法（乘起来）

这就相当于你从北京去西安有2种方法，从西安去渭南有4种方法，总共从北京去渭南可选的方法有8种

又或：请看一个例子，王经理从上海去北京参加一个定货会，但途中还要到天津去处理一件业务。从上海到天津可以乘飞机,也可以坐火车，还可以乘长途汽车；从天津到北京也可以乘飞机，可以坐火车，也还可以乘长途汽车。请问王经理从上海到北京一共有多少走法？

我们用有序数对表示各种走法，例如，若从上海到天津乘飞机，然后从天津到北京乘飞机用（飞机，飞机）来表示。若从上海到天津坐火车，然后从天津到北京乘长途汽车用（火车，汽车）来表示等等。

王经理共有9种走法：

（飞机，飞机） （飞机，火车） （飞机，汽车）

（火车，飞机） （火车，火车） （火车，汽车）

（汽车，飞机） （汽车，火车） （汽车，汽车）

如果归纳起来,可以把上海到天津和天津到北京看作相继进行的两个过程，分别记作A1和A2。一般地，假设完成A1过程共有N1种方法,完成过程A2共有N2种方法。那么，完成整个过程一共有N1*N2种方法。（在上面的例子里,N1=3,N2=3，N1*N2=9,即共9种方法），这就是乘法原理。

加法定律相当于从北京去西安汽车有2种方法，飞机有3种，总共就有5种。其概念为用分别方法X,Y,Z解决一项工程X,Y,Z步骤中每一步有a,b,c方法，干完总工程有a+b+c种方法。这两种的区别是，乘法原理的几个过程是相继的，而加法原理中几个过程是相对独立的（平行的）！

依题意选择恰当的方法！

例题随便找一本小学奥数书五年级的就有，实在是打不完，你要的话给个联系邮箱！

热心网友 时间：2023-10-09 14:49

乘法就是需要几步才能完成

而加法就是不用分步

热心网友 时间：2023-10-09 14:50

乘法：
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法：
加法交换律
加法结合律