请证明,所有自然数组成的集合(N)与所有有理数所组成的的集合(Q)之间存在一一对应？

发布网友发布时间：2022-05-26 14:11

共1个回答

热心网友时间：2023-10-21 08:07

把有理数按以下规则排列：0,1，-1,1/2，-1/2,2/1，-2/1,1/3，-1/3,3/1，-3/1，……
除0,1，-1外，有理数都化为既约分数（整数看成分母为1的分数），分子分母和一定的排在一起，先正有理数，后负有理数，分子分母和依次为3,4,5，……逐步增大1.于是就得自然数集合(N)与有理数集合(Q)之间的一一对应。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com