高三数学 三角函数、解三角形
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发布时间：2022-05-26 11:47
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时间：2023-10-15 15:36
=1/2(2sinxcosx+1-1) +sinx+cosx
=1/2((sinx+cosx)^2 -1)+sinx+cosx
=1/2(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)-1/2
设t=sinx+cosx
则
y=1/2t^2+t-1/2
=1/2(t^2+2t+1-1)-1/2
=1/2(t+1)^2 -1
又因为t=sinx+cosx∈[-根号2,根号2]
所以 ymax=1/2(根号2 + 1)^2 - 1
ymin=-1/2追问又因为t=sinx+cosx∈[-根号2,根号2] 这一步是为什么啊，能详细解答下吗，谢谢
追答又因为t=sinx+cosx=根号2sin(x+4分之派)
