三角形角化边公式

发布网友发布时间：2022-05-26 15:14

共4个回答

热心网友时间：2022-07-14 10:47

1、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；

2、由sinA=sinC a/2R=c/2R 推出a=c；

3、a²=b²+c²-2bccos∠A 将数值代入即可；

扩展资料：

平面几何证法

在任意△ABC中

做AD⊥BC

∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c；

根据勾股定理可得：

AC²=AD²+DC²；

b²=(sinB c)²+(a-cosB c)²；

b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c²；

b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a²；

b²=c²+a²-2ac cosB；

cosB=(c²+a²-b²)/2ac；

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

热心网友时间：2022-07-14 10:47

三角形ABC，各角对边为abc
正弦定理：存在a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以像sinA=sinC 可以等价于a/2R=c/2R 推出a=c
余弦定理：a²=b²+c²-2bccos∠A 把各值代入即可。追问角化边唉。。。

热心网友时间：2022-07-14 10:48

正弦公式、余弦公式,自己查查

热心网友时间：2022-07-14 10:48

您需要用到余弦定理
角化边：
a²=b²＋c²－2bc×cosA
b²＝a²＋c²－2ac×cosB
c²＝a²＋b²－2ab×cosC