电动扶梯问题、物理计算~

发布网友发布时间：2022-05-24 07:06

共3个回答

热心网友时间：2023-10-07 15:30

设人的速度为V1，电梯的速度为V2，一楼到二楼距离为S，上楼时人的实际速度为（V1+V2)，人走的时间就为S/(V1+V2)，人走的路程为S1=S/(V1+V2)*V1；下楼时，实际速度为（V1-V2)，人走的时间为S/(V1-V2)，人走的路程为S2=S/(V1-V2)*V1。路程之比就为S1:S2=N:M，可以算出V1:V2=（M+N):(M-N)，设楼梯的台阶数位X，则N/V1=X/(V1+V2)，算出X即可。

热心网友时间：2023-10-07 15:30

设人的速度为v，电梯的速度为v0，实际的台阶数为n
从实际情况来考虑，
人与电梯同向运动，人通过的距离要小于实际电梯的长度；
人与电梯相对运动，人通过的距离要大于实际电梯的长度。
人从底楼往上跑，人运动的时间是t=N/v，而在这段时间内，电梯走过的台阶数为n-N=v0t=v0N/v
人从上往下跑，人运动的时间是t=M/v，而在这段时间内，电梯走过的台阶数为M-n=v0t=v0M/v
两式联立得到n=MN/(M+N)

热心网友时间：2023-10-07 15:31

设一二层之间的台阶数为A，电动扶梯每分钟上下台阶的级数为B，则此人沿此电动扶梯从一层走到二层走了（Ａ－Ｂ）级＝N，从二层回到一层走了（Ａ＋Ｂ）级＝M，所以A＝（Ｎ＋Ｍ）/２