定积分中的 DX

发布网友发布时间：2022-05-24 13:08

共5个回答

热心网友时间：2023-10-14 22:41

呵呵，按照微分的定义，dx²/dx就是当Δx-->0时，[(x+Δx)²-x²]/Δx的值。即
dx²/dx=[(x+Δx)²-x²]/Δx
=[x²+2xΔx+Δx²-x²]/Δx
=2x+Δx 【Δx-->0】
=2x

热心网友时间：2023-10-14 22:42

不对，应该是：d(x^2) = 2xdx，
这个只不过是一种写法：比如：

y=x^2
导数可以写成：y'=(x^2)'=2x,
也可以写成：
dy=d(x^2)=2xdx;
or:
dy/dx=2x.

热心网友时间：2023-10-14 22:42

f(x)=x²
f'(x)=lim<x→0>[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim<x→0>[(x+Δx)²-x²]/Δx=lim<x→0>(x²+2Δxx+Δx²-x²)/Δx=lim<x→0>2x+Δx=2x

用导数定义推导一下，so(x²)'=2x，dx²=2xdx

热心网友时间：2023-10-14 22:43

应该是这样的d(x^2) = 2xdx
你咋省了？

热心网友时间：2023-10-14 22:43

我才初中，我帮不上你。

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