如果某算法对于规模为n的问题的时间耗费为T(n)=3n3，在一台计算机上运行时间为t秒，则在另

发布网友发布时间：2022-05-24 08:54

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热心网友时间：2023-10-09 14:12

从数学上定义，给定算法A，如果存在函数F(n)，当n=k时，F(k)表示算法A在输入规模为k的情况下的运行时间，则称F(n)为算法A的时间复杂度。这里首先要明确输入规模的概念。关于输入规模，不是很好下定义，非严格的讲，输入规模是指算法A所接受输入的自然独立体的大小。例如，对于排序算法来说，输入规模一般就是待排序元素的个数，而对于求两个同型方阵乘积的算法，输入规模可以看作是单个方阵的维数。为了简单起见，总是假设算法的输入规模是用大于零的整数表示的，即n=1,2,3,……,k,…… 对于同一个算法，每次执行的时间不仅取决于输入规模，还取决于输入的特性和具体的硬件环境在某次执行时的状态。所以想要得到一个统一精确的F(n)是不可能的。为了解决这个问题，做以下两个说明： 1.忽略硬件及环境因素，假设每次执行时硬件条件和环境条件是完全一致的。 2.对于输入特性的差异，将从数学上进行精确分析并带入函数解析式。