怎么证明一个函数在某一区间内连续和可导啊？比如就像图片里的这道题一样。

发布网友发布时间：2022-05-24 17:35

共4个回答

热心网友时间：2023-10-23 10:34

在区间里一般都是连续可导的，主要是看分段点，像这种题，需要写成分段函数的形式

热心网友时间：2023-10-23 10:35

找可疑点，这个凭感觉了，一般是等于0或者五定义的点
利用导数定义对可疑点左右两端求极限：
1、若相等则函数可导且连续；
2、若不相等则函数不可导；
然后对可疑点求左右函数极限，相等则函数连续但不可导，不相等则不连续且不可导。
或者对可疑点左右两端求函数极限：
1、若左右极限相等，即函数连续；
然后利用导数定义求可疑点左右极限，存在且相等则可导，不相等则不可导；

2、若左右极限不相等，则函数不连续不可导。
你得看题目问什么，对症下药，或者看函数长的像连续还是不连续，可导还是不可导，再决定用哪种

热心网友时间：2023-10-23 10:35

这种题，先写成分段函数形式，各个分段内为初等函数，连续可导，对分段点可导性根据导数定义判断

热心网友时间：2023-10-23 10:36

这个函数在x=0时不可导