y=x^2+2x+2的反函数怎么求？请写个过程

发布网友发布时间：2022-04-22 03:05

共3个回答

热心网友时间：2023-10-18 17:51

y=x²，定义域x∈R，值域y∈[0,+∞)，
±√y=x，反函数需要分段讨论：
所以y=x²，x∈[0,+∞)的反函数为y=√x，x∈[0,+∞)；
y=x²，x∈(-∞,0]的反函数为y=-√x，x∈[0,+∞)。

热心网友时间：2023-10-18 17:52

即1/y=(2^x+1)/2^x=1+1/2^x
1/2^x=1/y-1=(1-y)/y
2^x=y/(1-y)
x=log2[y/(1-y)]
所以反函数是y=log2[x/(1-x)]

热心网友时间：2023-10-18 17:53

y=x²≥0，即 x∈R，y≥0

x=±√y 得反函数 y=±√x

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